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第八十三章 CMO赛场显神通五（第2页）

再加上每一次移动后，跟着还要运算100次才能得到an的所有项，也就是说要把全部移动方式下的an一一罗列出来，你需要经行100000000000次运算！

而且还是多项运算！

如果真的用这种罗列的傻办法解这道题，别说四个半小时了，就是给你四个半辈子你都算不出答案！

所以，这一题一定是有什么捷径的，否则这道题根本就是反人类嘛！

张伟先理了一下思路：第二问的第一步，应该得先确定如何移动数字串，因为只有先移动了数字串之后，an的集才是固定；而只有an的集固定以后，才能确定这个集里面究竟有多少个斐波那契数。

那么问题就来了，究竟该如何移动数字串呢？

这是个问题......

张伟把所有他想得到的数论知识点，逐一在脑子里面过了一边：

欧几里德的质数无限证明？倒是跟质数有关，但是跟这一题风马牛不相及啊；

中国剩余定理？用在这一题面前，倒是显得挺剩余的；

欧拉定理和费马小定理？高斯的二次互反律？或者无穷递降法？这些更是相去甚远......

“没道理啊！”

快半个小时过去了，张伟还是束手无策，“第一题就这么难，这是存心不让人活了？”

百思不得其解的张伟，稍稍瞄了一下教室里其他的考生：一个个抓耳挠腮的，卷面同样是空空如也。

“看来辣鸡的不止我一个啊......”

看到其他人和自己同样“辣鸡”

，张伟心里就好受多了，“要不这题先放放？”

看看时间，还有四分钟就半个小时，张伟决定再试这最后四分钟。

前面顺着走怎么都走不通，张伟这次决定要反着走试试，大胆假设，小心求证：先大胆的假设，an的集就是有斐波那契数列的前100项！

张伟先把an的前十罗列出来：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.

再按照假设的an值来移动数字串：a1=1，不用移动；a2=1，第2列要往下移动1格；a3=2，第3列要往下移动2格；a4=3，第4列要往下移动3格......

刚移动了三下，好像就有规律了！

将每一列都往下移动n-1格？

张伟按照这种规律，继续往下移动尝试着：

第5列往下移动5-1=4格，得到a5=5，符合！

第6列往下移动6-1=5格，得到a6=8，符合！

第7列往下移动7-1=6格，得到a7=13，还是符合！

第8列、第9列、第10列......